Zmiana energii wewnętrznej będzie sumą algebraiczną dopływających i odpływających ciepeł dla kamienia:

gdzie:

-ciepło dopływające do kamienia w wyniku przewodnictwa cieplnego:

-ciepło oddane przez kamień w postaci promieniowania:

-ciepło pochłonięte przez kamień w wyniku padającego promieniowania:  

Zatem:

Każda zmiana energii wewnętrznej ciała będzie się wiązała ze zmianą jego temperatury. Zmiana energii wewnętrznej ciała zależy od wykonanej pracy nad tym ciałem i dostarczonego/oddanego ciepła, zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki zapisujemy:

Chcemy, aby temperatura ciała się nie zmieniła, zatem nie może zmienić się jego  energia wewnętrzna:

Warunkiem, na to aby temperatura ciała nie zmieniła się jest oddanie ciepła do otoczenia w ilości równej wykonanej pracy nad ciałem. Aby do tego mogło dojść proces wykonywania pracy nad ciałem musi być przeprowadzany bardzo powoli. Jeżeli będziemy ściskać tłok w pompce powoli, to powietrze będzie miało czas, aby oddać część nadmiarowej energii do otoczenia. 

Lodówka podczas odprowadzania ciepła z jej wnętrza oddaje je jako ciepło do otoczenia. Zatem normalnie działająca lodówka zawsze ogrzewa pomieszczenie w którym się znajduje. Im niższą temperaturę chcemy uzyskać wewnątrz lodówki tym więcej ciepła będzie ona oddawać do otoczenia. Gdyby ciepło wytwarzane przez otwartą  lodówkę odprowadzać na zewnątrz pomieszczenia, to lodówka ochłodziłaby to pomieszczenie. 

Dane:

Szukane:

Rozwiązanie:

Uzyskaną energię  w elektrowni możemy zapisać jako:

gdzie:

Obie elektrownie mają wytworzyć tyle samo energii, zatem:

Wyznaczmy szukaną masę węgla brunatnego:

Podstawmy dane do powyższego wzoru:

Zgodnie z I zasadą termodynamiki zmiana energii wewnętrznej  ciała dana jest wzorem:

gdzie:

Skoro energia wewnętrzna silnika się nie zmieniła, to:  

Praca w powyższym wzorze jest pracą zewnętrzną wykonaną nad ciałem. W tym wypadku, to silnik wykonywał pracę, więc praca zewnętrzna będzie ujemna:

Moc silnika  wyrażamy jako:

gdzie:

Zatem:

I dalej:

Wyznaczmy ciepło zużyte przez silnik:

Skoro do silnika dopłynęło 250 kJ ciepła, a silnik zużył tylko 80 kJ tego ciepła, to resztę ciepła oddał do otoczenia: